1.：ななし： 2024/08/20(火) 13:08:37.115ID:dtQpkfbb0.net
いくつかの証明を見た
ぶっちゃけ最後の方の証明は分からなかった
ただ、例えば1=1/3*3
1=0.333…*3
1=0.999…
とかさ、無理があるよね
8：ななし： 2024/08/20(火) 13:11:35.065ID:AjWbwvn70.net
これを読め
https://high-child.com/2018/12/24/【中高数学の不思議②】なぜ10-9999が正しい？誰で/?amp=1
7：ななし： 2024/08/20(火) 13:11:07.344ID:PIk39l0aD.net
じゃあ1.000…＝1なら納得できそうかい
同じことなんだけど
10：ななし： 2024/08/20(火) 13:13:24.574ID:AjWbwvn70.net
x=0.9999… とおく。
両辺を１０倍して 10x=9.9999…
これらを連立して
10x=9.999…
－) x=0.999…
9x=9
∴ x＝0.999…＝１
12：ななし： 2024/08/20(火) 13:16:47.180ID:dtQpkfbb0.net
>>10
その証明も見た
だけどそれはおかしい
9x=8.999…
であるはず
31：ななし： 2024/08/20(火) 13:28:12.427ID:gcQlPrDf0.net
>>12
あと一歩だな
0.99…≠1のときという仮定条件をいれると
9x＝9、x＝1となり、仮定に反するため0.99…＝1になる
13：ななし： 2024/08/20(火) 13:17:55.790ID:AjWbwvn70.net
>>12
∞ー∞はゼロだぜ？
16：ななし： 2024/08/20(火) 13:20:21.476ID:dtQpkfbb0.net
>>13
そうだけどそれが？
普通に何が言いたいのか分からない
18：ななし： 2024/08/20(火) 13:21:01.047ID:AjWbwvn70.net
>>16
9が無限個並んでるものから
9が無限個並んでるものを引いたら
0しか残らない
24：ななし： 2024/08/20(火) 13:24:13.838ID:dtQpkfbb0.net
>>18
それが？？？
やっぱ何が言いたいのか分からない
27：ななし： 2024/08/20(火) 13:27:22.841ID:AjWbwvn70.net
>>24
頭わるっ
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2022-05-24
57：ななし： 2024/08/20(火) 13:42:32.884ID:uYq/dcZwM.net
>>27
頭悪っ！
25：ななし： 2024/08/20(火) 13:24:47.071ID:tKgKZXnN0.net
>>12
省略せずに書くと
x=0.999…
10x=9.999…
10x-x=9.999…-x
9x=9.999…-x
9x=9.999…-0.999…
9x=9
どこがおかしい？
28：ななし： 2024/08/20(火) 13:27:23.939ID:dtQpkfbb0.net
>>25
おかしい
最後がおかしい
32：ななし： 2024/08/20(火) 13:28:15.048ID:tKgKZXnN0.net
>>28
9.999…-0.999…=9
がおかしいということ？
51：ななし： 2024/08/20(火) 13:38:14.407ID:tKgKZXnN0.net
>>28
理由まで明記すると
x=0.999…とすると
10x=9.999…(同じ数を10倍しても同じから)
10x-x=9.999…-x(同じ数から同じだけ数を引いても同じだから)
9x=9.999…-x(10x-x=9xだから)
9x=9.999…-0.999…(仮定よりx=0.999…だから)
9x=9(9.999…-0.999…=9だから)
どこの理由がおかしい？
14：ななし： 2024/08/20(火) 13:18:03.475ID:tKgKZXnN0.net
無理ないじゃん
どこがおかしいんだ？
1/3=0.333…←ここはおかしくない
1=1/3 * 3←ここもおかしくない
1=0.333… * 3←ここもおかしくない
1=0.999…←ここもおかしくない
↑
おかしくない
22：ななし： 2024/08/20(火) 13:22:54.608ID:dtQpkfbb0.net
>>14
最後がおかしい
29：ななし： 2024/08/20(火) 13:27:30.499ID:tKgKZXnN0.net
>>22
0.333… * 3=0.999…
がおかしいということ？
15：ななし： 2024/08/20(火) 13:19:02.881ID:lXdDuT/pr.net
9Xは0.999…+0.999…+0.999…+0.999…+0.999…+0.999…+0.999…+0.999…+0.999…のはずだよな
17：ななし： 2024/08/20(火) 13:20:32.388ID:AjWbwvn70.net
>>15
んや、10倍は小数点を一個右にスライドさせると言うのは数学の鉄則
19：ななし： 2024/08/20(火) 13:21:35.780ID:x7EzrALhM.net
1番引っ掛かってんの＝じゃないの？
20：ななし： 2024/08/20(火) 13:21:39.704ID:/K+l8O0o0.net
証明というか、0.999…と1が等しいってのは実数の定義から明らかだろ
33：ななし： 2024/08/20(火) 13:29:26.855ID:dtQpkfbb0.net
そもそも９が無限が並んでるんでしょ？
だとしたら乗算したら0.999…じゃなくて0.999…91とかになるでしょ
37：ななし： 2024/08/20(火) 13:32:06.233ID:dtQpkfbb0.net
>>33
※乗算したら8.999…91とか
40：ななし： 2024/08/20(火) 13:33:13.366ID:zFYLs5WE0.net
>>33
いや、ならないよ
無限なんだから最後の桁というものは存在しない0.9999と0.9999…は明確に別のもの
43：ななし： 2024/08/20(火) 13:34:47.798ID:dtQpkfbb0.net
>>40
でも最後は9で終わるんでしょ？
それは確実なんでしょ？
45：ななし： 2024/08/20(火) 13:35:26.556ID:zFYLs5WE0.net
>>43
終わらないよ
終わったらそれは0.999…9じゃん
47：ななし： 2024/08/20(火) 13:36:38.413ID:YfAKucqT0.net
>>43
終わらないよ
無限だから
34：ななし： 2024/08/20(火) 13:30:00.632ID:YfAKucqT0.net
１の時点で「無限小数の概念が直感的に理解できない」って書けよ
話がブレるだろうが
35：ななし： 2024/08/20(火) 13:30:28.434ID:SG60WGb70.net
わかりたくない！わかりたくない！でスレを伸ばすやつ
39：ななし： 2024/08/20(火) 13:33:05.962ID:IvKt1dCPM.net
そら1を満たしてないんだから感覚的に＝1はおかしいよなぁ？www
41：ななし： 2024/08/20(火) 13:33:24.531ID:IUg0Xvgm0.net
数式上で証明できるから同じって馬鹿すぎだろ
システムの欠陥疑えよ
47：ななし： 2024/08/20(火) 13:36:38.413ID:YfAKucqT0.net
>>41
そもそも無限小数が数学上にしか存在しないんだけど
42：ななし： 2024/08/20(火) 13:34:17.938ID:ZBhqw0YZ0.net
逆に1のことを0.99999…って書くのがおかしいんじゃないか？
1÷3×3＝0.99999… ってわざわざ言わなくていいじゃん
44：ななし： 2024/08/20(火) 13:35:24.211ID:wC87W6uA0.net
そもそも、0.3333…は1/3よりちょっとだけ小さい数ではなくて、1/3そのものを表してるでしょ
だからそれ3つ足した0.9999…は1よりちょっとだけ小さい数ではなくて1そのものになる
46：ななし： 2024/08/20(火) 13:35:55.404ID:dtQpkfbb0.net
分かんないけどさ、普通にこれは間違いでしたっていつか証明されちゃうってことない？
53：ななし： 2024/08/20(火) 13:40:19.461ID:tKgKZXnN0.net
>>46
間違ってるということが正しいと証明される可能性はあるけど
正しいということが証明されてる事実は覆らない
55：ななし： 2024/08/20(火) 13:41:58.491ID:dtQpkfbb0.net
>>53
間違っているということが正しいとは？
62：ななし： 2024/08/20(火) 13:46:12.797ID:tKgKZXnN0.net
>>55
訂正する
間違ってることが証明される可能性はあるけど
正しいということが証明された事実は覆らない
68：ななし： 2024/08/20(火) 13:50:10.724ID:dtQpkfbb0.net
>>62
そこらへんは言葉遊びに近いからいいよ
ともかく１＝0.999…ではないと証明されて、それを正しいとお前らが言う日がくる可能性はあるんじゃないかってことだよ
76：ななし： 2024/08/20(火) 13:58:53.320ID:tKgKZXnN0.net
>>68
もちろんある
1+1≠2の可能性もある
排中律が含まれる公理で矛盾することを証明すれば任意の命題を正しいといえるから
ただしその場合つまり1≠0.999…であるとても1=0.999…であるということがすでに証明されてる事実は変わらない
49：ななし： 2024/08/20(火) 13:37:30.594ID:zFYLs5WE0.net
数式的に正しいし誤ってるとしたら0.3333…×3を1ではなく0.9999…と表記することくらい
でもそこに目をつぶったとしてもおかしいことではない
50：ななし： 2024/08/20(火) 13:37:57.480ID:LyS+rsoz0.net
ちなみに、0.999…[無限桁の9]…99となったとしても、最後の桁はn*10^-∞で0なので0.999…=1
61：ななし： 2024/08/20(火) 13:46:01.263ID:ZBhqw0YZ0.net
1を三等分したら10進数の少数では表しきれない
でも三等分したものが3個集まれば1と等しい
64：ななし： 2024/08/20(火) 13:48:20.418ID:IUg0Xvgm0.net
>>61
要するにただのバグやんね
69：ななし： 2024/08/20(火) 13:50:59.498ID:ZBhqw0YZ0.net
>>64
エクセルでも似たようなバグが起きるよ
エクセルは少数以下も二進数で管理しているから0.1とかはメモリ上は無理数で持ってる
表示する時に一番近い10新数に丸め直してる
なんでたまに間違った値になったりする
65：ななし： 2024/08/20(火) 13:48:31.903ID:ZBhqw0YZ0.net
0.99999…が有利数で表せれるものを無理やり無理数にして分かりづらくしているのが悪い
66：ななし： 2024/08/20(火) 13:49:24.656ID:xJyDDZx60.net
0.999…=1がおかしいなら0.333…=1/3もおかしいってことになるだろ
67：ななし： 2024/08/20(火) 13:49:44.136ID:9Nx1VjPd0.net
愚地独歩
71：ななし： 2024/08/20(火) 13:54:00.407ID:dtQpkfbb0.net
あれだわ
皆さんやってるんで、リンパが、指じゃ届かないんでって言われてる気分だわ
75：ななし： 2024/08/20(火) 13:57:58.424ID:dtQpkfbb0.net
もしくは２＋２＝５って言われてるようだわ
74：ななし： 2024/08/20(火) 13:56:20.922ID:yGZqR1LG0.net
ぶっちゃけ0.5以上は1で良い
0.999…＝１ってのがどうしても納得できない
引用元：http://viper.2ch.sc/test/read.cgi/news4vip/1724126917
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